1. Площадь прямоугольника АВСD равна 15. Найдите сторону ВС прямоугольника, если известно, что АВ = 3. 2. Найдите медиану прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 14.

3. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. ответ дайте в градусах.

4. В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите ÐАВС, если известно, что ÐАСD = 25°.

5. В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 13, катет АК равен 12, катет ВК равен 8. Найдите тангенс угла А.

6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах hello_html_19b916c0.png

7. Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания:

1) в прямоугольном треугольнике высота может совпадать с одной из его сторон;

2) точка пересечения высот произвольного треугольника – центр окружности, описанной около этого треугольника;

3)высота может лежать и вне треугольника;

4)треугольник со сторонами 3, 4, 5 – прямоугольный;

5)существует треугольник со сторонами 6, 8, 15.

Часть 2

8. Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке Р. Найдите основание АD, если ВР = 3, PD = 15, ВС = 3,2.