abcd - трапеция; ad - нижнее основание; bc - верхнее основание; o - точка пересечения диагоналей. ef проходит через точку o и параллельно основаниям. mn проходит через точку o и перпендикулярно основаниям - высота трапеции. e∈ab; f∈cd; m∈bc; n∈ad
тр-к boc подобен тр-ку aod. отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения соответственных линейных размеров, т.е. сторон и высот. значит, ad: bc=3^: 1; mo: on=1: 3; mo: mn=1: 4;
пусть bc=x⇒ad=3x; mo=y; ⇒on=3y; mn=4y
площадь трапеции abcd равна: s=1/2(ad+bc)*mo=1/2(x+3x)*4y=8xy
выразим через s площади befc и aefd.
площадь aefd равна сумме площадей aofd и aeo.
рассмотрим тр-ки acd и ocf. они подобны. их высоты относятся как 4: 1, а площади как 16: 1. площадь acd равна 1/2*3x*4y=6xy. площадь ocf равна 1/16*6xy=3/8*xy. площадь aofd равна разности площадей acd и ocf:
6xy-3/8*xy=45/8*xy
рассмотрим тр-ки abc и aeo. они подобны. их высоты относятся как 4: 3, а площади как 16: 9. площадь abc равна 1/2*x*4y=2xy. площадь aeo равна 9/16*2xy=9/8*xy. площадь aefd равна: 45/8*xy+9/8*xy=54/8*xy=27/4*xy
площадь befc равна разности площадей abcd и aefd:
8xy-27/4*xy=5/4*xy
s(befc): s(aefd)=5/4*xy: 27/4*xy=5: 27
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте .
