Участок под дом имеет форму четырёхугольника, две взаимно перпендикулярные стороны которого равны 700 м и 1500 м. К меньшей из них прилежащий угол равен 135°, а ко второй стороне прилежащий угол равен 60°. Цена одного гектара земли 270 евро. Сколько стоит этот участок земли? (ответ округлить с точностью до сотен евро)

Диагонали прямоугольника точкой  пересечения делятся пополам. 
Если одна сторона х, то половина диагонали - тоже х. Сторона и две половины диагоналей образуют треугольник с равными сторонами, т.е. правильный треугольник. 
В правильном треугольнике все углы равны 180°:3= 60°. Следовательно, угол между диагоналями равен 60°, а смежный с ним 180°-60°=120°.
---------
Или ( если через х решать, и это будет дольше):
Диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых гипотенуза в два раза больше одного катета.
Пусть этот катет АВ=х, а противолежащий ему угол ВСА = α
Тогда гипотенуза АС=2х
Синус угла, противолежащего известному катету, равен отношению катета к гипотенузе.
sinα=х/2х=0,5
Это синус угла 30° 
Диагонали прямоугольника при пересечении  делятся пополам и со сторонами образуют равнобедренные треугольники. Обозначим точку пересечения диагоналей О.
Тогда в ∆ ВОС  стороны ВО=СО, ∠ОВС=∠ОСВ=30°, и ∠ВОС=120°
Смежный с ним ∠ВОА=180°-120°=60°

Развёрткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 12пи, составляет с одной из сторон угол 30 градусов

диагональ боковой поверхности цилиндра d=12пи

высота цилиндра h=d*sin30=12pi*1/2=6pi <высота равна меньшей стороне развёртки

большая сторона развертки b=d*cos30=12pi*√3/2=6pi√3

большая сторона развертки b - это длина окружности ОСНОВАНИЯ  b=2pi*R

радиус основания R=b/(2pi) = 6pi√3 / (2pi)=3√3

площадь основания So=pi*R^2 = pi*(3√3)^2=27pi <два основания

площадь боковой Sb=b*h=6pi√3*6pi=36pi^2√3

площадь полной поверхности цилиндра S=Sb+2So=36pi^2√3+2*27pi=36pi^2√3+54pi

ОТВЕТ

36pi^2√3+54pi

36√3pi^2+54pi

18pi (2√3pi+3)

**  возможны другие варианты ответа