Нужно знайти площу рівнобічної трапеції​

ΔАВС- равнобедренный.Пусть  АВ=ВС =а. ВЕ⊥ АС=10 см, DC⊥АВ=12 см. Найти R окр.,описанной около Δ СDB.
ΔCDB - прямоугольный. R=1/2·BC.(Радиус окружности ,описанной около прямоугольного треугольника = половине гипотенузы)
S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB·BC/AB·BC   ⇒  S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB/BC (1)
S(ΔDBC)=1/2 DB·DC=1/2·DB·12=6·DB                S(ΔDBC) = 6·DB
S(ΔABC)=1/2 AC·BE =1/2AC·10= 5·AC                 S(ΔABC)=5·AC
Получили,что S(ΔDBC)/ S(ΔABC) = 6·DB /5·AC  (2)
Следовательно, DB / BC = 6·DB / 5·AC      ⇒ 5AC=6BC  (3)
Из  Δ ВЕС  найдём  ЕС =х по т. Пифагора : ЕС²=ВС²-ВЕ²
х²=а²-10² ⇒ х=√а²-100     АС=2х=2·√а²-100
Используем (3) равенство :  5 АС=6 ВС и  АС=2х   ⇒
5·2√а²-100 = 6а  ⇒  100·(а²-100)=36 а²  ⇒  64 а²=10000  
а²=10000 / 64   ⇒  а=100 / 8    R = 1/2 a   =  50/8 = 25 / 4

Задача #1

Вопрос 1: Какова производительность завода?

ответ: 560/14 = 40 машин в день

Вопрос 2: За сколько дней завод изготовит 560 машин, если производительность снизится в 2 раза?

ответ: Стандартная производительность была 40 машин в день, логично, что если она снизится в 2 раза, то станет 20 машин в день.

Найдем время, за которое завод изготовит 560 машин (по 20 машин в день): 560/20 = 28 дней

Задача #2

Найдем скорость работы 1-го автомата:

120/20=6 книг в минуту

Найдем скорость работы 2-го автомата:

210/30=7 книг в минуту

Из этого сделаем вывод, что первый автомат работает быстрее