Площина а паралельна стороні АВ трикутника АВС і перетинае сторони АС і ВС в точках K i N, BN = NC. Доведіть, що KN || АB, знайдіть довжину сторони АВ, якщо: 1) KN- 9 см, АС- 24 см, КС - 12 см; 2) KN- 8 см, АС - 18 см, КС- 9 см%3 3) KN- 11 см, АС - 16 см, КС - 8 см.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен корень 3 см. Найдите сторону треугольника.

-----------------------------------

Дано:

△ABC - равносторонний

G - центр вписанной окружности

r = √{3}

-----------------------------------

Если G - центр вписанной окружности, то G - точка пересечения биссектрис треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектрисы также являются высотами и медианами.

Медианы в точке пересечения делятся в отношении 1:2. Тогда BF = 3r = 3√{3}.

По теореме Пифагора:

BF² = BC² - (BC/2)² =>

=> {4BC² - BC²} / 4 = 27 =>

=> 3BC² / 4 = 27 =>

=> 3BC² = 27 * 4 =>

=> 3BC² = 108 =>

=> BC² = 36 => BC = 6

ответ: 6.

Синтетичні смоли і пластмаси виробляють в районах видобутку сировини в Донбасі (Горлівка, Сєвєродонецьк, Донецьк), в Придніпров'ї (Дніпродзержинськ, Дніпропетровськ, Запоріжжя), в Черкасах і в Одесі.

Виробництво хімічних волокон характеризується трудомісткістю і зосереджено в районах, добре забезпечених трудовими ресурсами, які, як правило, є і регіонами текстильної промисловості (Київ, Чернігів, Черкаси, Житомир, Сокал (Львівська область)).

Основну частину лакофарбової продукції виробляють в Донбасі (Луганськ, Донецьк) і Придніпров'ї (Дніпропетровськ, Кривий Ріг). ВИРОБНИЦТВО ЛАКІВ і фарб є також у Києві, Харкові, Кременчуці, Львові, Івано-Франківську, Одесі та Сімферополі.