Аналитическая геометрия на плоскости A(10,-9) B(-2,-4) С(4,4)

е) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ
ж) расстояние от точки С до прямой АВ ,
з) координаты центра описанной окружности
Пункт ж) максимально подробно: откуда берётся каждая из величин для формулы

По условию отрезки КМ║АС, и МР║АВ. 

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны,  является параллелограммом

В параллелограмме  КМРА  диагональ АМ - секущая при КМ║|АР, поэтому накрестлежащие ∠КМА=∠МАР. 

Так как АМ биссектриса, то ∠КМА=∠КАМ, и ∆ АКМ - равнобедренный. 

Аналогично доказывается, что ∆ АРМ равнобедренный. 

Если  стороны параллелограмма равны,  этот параллелограмм - ромб. 

Диагонали ромба – - биссектрисы, медианы и высоты равнобедренных треугольников, образуемых ими с соседними сторонами ромба. ⇒

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. 

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240