В ромбе ABCD диагональ AC=10см, угол BAC=60 градусов. Докажите, что треугольник ABC равносторонний

Объяснение:

Дано: ромб АВСD

АС=10 см

угол ВАС=60*

Д-ть: треу-к АВС р/ст

Д-во:

рассмотрим треу-к АВС

АВ=СВ(по св-ву ромба) след. треу-к р/б

угол ВАС=углуВСА=60*(по св-ву р/б треу-ка)

угол АВС=180*-угол ВАС-уголВСА=180*-60*-60*=60* след. треу-к АВС р/ст ( по св-ву р/ст треу-ка)