AE, BF - биссектрисы
∠AOB=90 (угол между биссектрисами внутренних углов при параллельных)
Биссектриса AO является высотой, следовательно и медианой, BO=OF.
В четырехугольнике OBCE сумма противоположных углов 180 =>
∠OBC =180-∠OEC =∠OED
OBCE=OEDF (по трем углам и двум смежным сторонам)
S(ABCE) =S(ABO)+S(OBCE) =S(AFO)+S(OEDF) =S(AED)
ED =AD tg(A/2)
S(AED) =1/2 AD^2 tg(A/2)
S(ABCD) =2 S(AED) =AD^2 tg(A/2)
