проведем отрезок hm - очевидно что это будет также медиана только уже прямоугольного треугольника внс. вспомним что медиана равна половине гипотенузе то есть треугольник mhc равнобедренный так как mc=hm .
угол amh = amc-hmc , а так как amc=180-(x+2x) ; hmc=180-(2x+2x)
amh=180-3x-(180-4x) = x
то есть треугольник amh тоже равнобедренный , значит ah=hm=1
стало быть bc=2hm=2*1=2
подробнее - на -
1) угол на А/2 равен с углом при пересечении биссектрисы стороны ВС как накрест лежащие..отсюда получается равнобедренный треугольника..значит боковая сторона тоже равна 4..= ВК
ВС = 4+3 = 7, Р = 2(7+4) = 22
2)отметим 1-ю высоту как 4х , а вторую как 3х. из периметра найдем а+b = 42
а - меньшая сторона, b - большая.
найдем площадь S = 4x*a
еще одну площадь S = 3x*b
приравняем: 3хb = 4xa, b = 4a/3
подставим в а+b = 42, а+4а/3 = 42, 7а/3 = 42, а = 18
значит 18+b = 42, b = 42-18 = 24
меньшая сторона равна = 18
большая = 24
