Даны координаты вершин треугольника A(1;3;0), B(2;3;-1), C(1;2;-1). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.

По разности координат вершин находим длины сторон треугольника.

AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 1 0 1 2 1,414213562

BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 1 1 0 2 1,414213562

AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 0 1 1 2 1,414213562 .

То есть, задан равно сторонний треугольник со стороной √2.

Периметр равен 3√2.

Так как в равностороннем треугольнике все углы по 60 градусов, то косинус угла равен (1/2).