5.Сторона АВ и диагональ BD прямоугольника ABCD лежат в плоскости α. Докажите, что и вершина С этого прямоугольника лежит в этой же плоскости.​

Дело в том, что между молекулами существует взаимное притяжение. Каждая молекула притягивает к себе молекулы и сама притягивается к ним. Однако если мы разломим кусочек мела и соединим обе части, они уже не будут удерживаться друг около друга. Это происходит потому что, притяжение молекул действует только тогда, когда они находятся на расстоянии очень близком друг к другу. На расстоянии, большем самих молекул оно ослабевает и перестает проявляться. Для того, чтобы притяжение исчезло достаточно ничтожно малой щели. 

Треугольник АВС, МН-средняя линия=1/2АС, ВТ-высота на АС, площадь АВС=1/2АС*ВТ, МН делит ВТ на две равные части ВК=КТ=1/2ВТ (точка К на МН)треугольник АОС подобен треугольнику МОН по двум равным углам (уголАОС=уголМОН как вертикальные, уголНАС=уголАНМ как внутренние разносторонние)в подобных треугольниках соответствующие отрезки пропорцианальны, ОК/ОТ=МН/ОТ, ОК/ОТ=1/2, 2ОК=ОТ, КТ=ОТ+ОК=2ОК+ОК=3ОК=1/2ВТ, ОК=1/6ВТ, площадь МОН=1/2*МН*ОК=1/2*1/2АС*1/6ВТ=1/24*АС*ВТ, площадьМОН/площадьАВС=1/24*АС*ВТ / 1/2*АС*ВТ=1/12  (ВТ не обязательно проходит через точку О, но высота трапецииАМНС все равно=1/2ВТ)