7класс контрольная работа №5вариант 2тема: «прямоугольные треугольники»1) дано: угол cab=90°, zabc-45°, ам-высота, вс=18смнайти: zc, zmac, am.2)дано: 2cdb=90°, угол abd=45°,угол cbd=30°, ас=7см, bd=5см.найти: угол a, угол c, bc,3) дано: угол aod=90°, 2oad=70°, 20cb=20°.доказать: ad||вс.d4) дано: угол b=угол d=90°, вс=cd, 2acb=35°. доказать: ∆авс = ∆аdc,найти угол bad,​

Объяснение:

├ █(Дано:  [email protected]∡FKO=∡[email protected]∡BFA=∡FBC)]Доказать   ΔCFB=ΔABF

 (рассмотрим  ΔFKO   ΔBLO: углы в точке О вертикальные )¦█(+ дано поусловию задачи,на лицо второй признак равенства треугольников,@(по стороне и прилежащих к ней углам)ΔFKO =ΔBLO ,углы ∡FKO=∡BLO @являются внутренними накрест лежащие,   следовательно FK⫽LB ,@а  в  ΔCFB и  ΔABF   ,∡KFO=∡LB0 (из  ΔFKO =ΔBLO)  являются внутренними @накрест лежащими,    @ )

буквенно описывать устал,черный цвет-дано,красный получен из ΔFKO =ΔBLO

следует что фигура ABCF-паралелограмм,а   ΔCFB=ΔABF  по стороне  

и прилежащим к ней углам,  

Доказательство в объяснении.

Объяснение:

AE перпендикулярна СК, так как СК перпендикулярна BC (дано), а ВС параллельна AD.

CF перпендикулярна AК, так как АК перпендикулярна АВ (дано), а АВ параллельна СD).  Следовательно, точка D - точка пересечения высот треугольника АКС.

В треугольнике АКС высота из вершины К также проходит через точку D, так как все высоты треугольника пересекаются в одной точке.

DM - перпендикулярна АС (дано), а так как из одной точки (D) на прямую (АС) можно опустить единственный перпендикуляр, следовательно точка К, принадлежащая перпендикуляру (высоте) к стороне АС, прохожящему через точку D, лежит на прямой MD, что и требовалось доказать.