ответ: (x-5)² + y² + z² = 49 або (x+7)² + y² + z² = 49.
Объяснение:
Загальне рівняння сфери має вигляд:
(x-x₀)² + (y-y₀)² + (z-z₀)² = R²
где (x₀;y₀;z₀) - центр сферы.
За умовою задачі сфера належить осі абсцис, тобто координати центра сфери (a₀; 0; 0).
(x - a₀)² + y² + z² = 7²
Оскільки точка M(-1;2;-3) належить сфері, то їх координати задовільняють рівняння сфери.
(-1 - a₀)² + 2² + (-3)² = 49
(a₀ + 1)² = 36
a₀ + 1 = ±6
Звідси маємо, що a₀ = 5 або a₀ = -7. Тобто, шукане рівняння сфери:
(x-5)² + y² + z² = 49 або (x+7)² + y² + z² = 49
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам (как и у параллелограмма)
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов
из треуг.BOA: угол BAO=30, катет BO = 4/2 = 2 (катет против угла в 30 град.=половине гипотенузы) и по т.Пифагора второй катет = корень(4^2-2^2) = 2корень(3)
следовательно, диагонали ромба равны
BD = 2BO = 4
AC = 2AO = 4корень(3)
AC1^2 = AC^2 + CC1^2 = 4*4*3 + 6*6 = 4*(12+9) = 4*21
AC1 = 2корень(21)
B1D^2 = BD^2 + CC1^2 = 4+36 = 40
B1D = 2корень(10)
