В треугольнике АВМ АМ=ВМ=1, а АВ = корень2, т.е сумма квадратов двух сторон = третьей стороне АВ = корень (АМ в квадрате + ВМ в квадрате) = корень (1 + 1) = корень2, а это возможно только впрямоугольном треугольнике.
Треугольник АВМ равнобедренный, угол МАВ=углу АВМ=45 град
Получается , что ВМ высота и треугольник ВСМ тоже прямоугольный и напротив угла С лежит катет равный 1/2 гипотенузы ВС, угол С = 30 град.
Угол МВС = 90-30=60 град.
Угол АВС =угол АВМ+угол МВС = 60+40=105
угол А = 45
Угол С = 30
Всего 180
h - это расстояние от точки А до грани MBC.
H = 6
апофема грани MBC. +апофема грани MАД + высота - это сечение пирамиды - это равносторонний треугольник-основание в этом треугольнике равно стороне основания пирамиды (а), равносторонний, потомучто угол при вершине 30 град , а при основании будет 60 около каждой апофемы
апофема грани MBC.; апофема грани MАД - боковые стороны b=H/cos30=
половина основания треугольника a/2 =H*tg30
тогда целая длина основания a = 2H*tg30
площадь треугольного сечения можно посчитать двумя
S= 1/2*H*a или S =1/2*h*b
приравняем S
1/2*H*a =1/2*h*b
H*a =h*b
h = H*a/b
подставим a, b
h = H*a/b = H *2H*tg30 /(H/cos30) =2H*sin30 =2*6*1/2=6
ответ 6
