Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна 5 см. Найдите периметр треугольника.

Тут медиана вообще не нужна.

Мы знаем, что у нас есть 100% прямой угл, значит по Теорме пифагора

с^2=a^2+b^2 , где с - гипотенуза, где а и b - катеты, подставляем;

c^2=36+64;    c^2=100; c=10

P= 10+6+8 = 24cм

ответ: P=24cм