∠A+∠B=180 (внутренние односторонние при параллельных)
Рассмотрим △ABM: ∠A/2 +∠B/2 =90 => ∠M=90
Биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных пересекаются под прямым углом.
Пусть Е - середина AB.
Тогда ME - медиана из прямого угла - равна половине гипотенузы.
ME=AB/2
△BEM - равнобедренный, ∠EMB=∠EBM=∠CBM
ME||BC (по накрест лежащим)
Точка пересечения биссектрис углов при боковой стороне трапеции лежит на средней линии.
Итак, точки М и Т лежат на средней линии.
EF =(BC+AD)/2 =a/2
Отрезки ME и TF равны половинам боковых сторон.
ME+TF =(AB+CD)/2 =b/2
Если a>b (то есть EF>ME+TF), то MT =EF-ME-TF =(a-b)/2
Если a<b, то MT =ME-(EF-TF) =(b-a)/2
Если a=b, то MT =0 (точки совпадают)
ответы можно объединить: MT =|a-b|/2
24 см или 48 см.
Объяснение:
S = a •h
1. Если 8 см - это длина меньшей стороны параллелограмма, то к ней проведена большая высота, равная 6 см.
S = 8 • 6 = 48 (см²).
В этом случае
48 = b • 3, где b - длина большей стороны.
b = 48 : 3
b = 16 (см)
Р = (8 + 16)•2 = 24•2 = 48 (см).
2. Если 8 см - это длина большей стороны параллелограмма, то к ней проведена меньшая высота, равная 3 см.
S = 8 • 3 = 24 (см²).
В этом случае
24 = b • 6, где b - длина меньшей стороны.
b = 24 : 6
b = 4 (см)
Р = (8 + 4)•2 = 12•2 = 24 (см).
