Даны три поэтапно касающихся окружности с радиусами 6см,7 см и 8 см,центры которых являются вершинами треугольника

Главными героями данного литературного произведения являются три персонажа :

Гассан Абдурахман ибн Хоттаб или попроще - Старик Хоттабыч - джин, которому надоело служить Сулейману ибн Дауду (небезызвестному царю Соломону), за что он и был заточён в лампу, где ему довелось провести без малого три тысячи лет ;

Волька Костыльков. Именно он освободил из заточения Гассана Абдурахмана ибн Хоттаба. Владимир - почти идеальный образец советского пионера (легко отказывается от таких бесценных подарков, как дворцы, и караван (!)), но как и все нормальные мальчишки, имеет небольшую склонность к авантюризму (узнав, что никто не услышит Хоттабыча, разрешил ему подсказывать на экзамене по географии).

Женя - друг Вольки. Единственный, кому Волька рассказал о джине.

Найдем точку пересечения диагоналей прямоугольника. Координаты середины вектора АС (диагональ) равны: О(3,5;0,5).
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала.
Тогда вектор АО{3,5;0,5}, а вектор ВО{2,5;-2,5}.
Это половины диагоналей и угол между ними находим по формуле:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. В нашем случае:
cosα=(3,5*2,5+0,5*2,5)/[√(3,5²+0,5²)*√(2,5²+(-2,5)²)].
cosα=(8,75+1,25)/[√(12,25+0,25)*√(6,25+6,25)]. Или
cosα=10/12,5=0,8. Значит угол α≈36°

Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение находим по формуле: (a,b)=x1*x2+y1*y2.
Вектор АВ{1;3}
Вектор ВС{6;-2}
(ABxBC)=6+(-6)=0.
Значит стороны АВ и ВС перпендикулярны.
Следовательно, АВСD - прямоугольник.