В 3. ABC — прямокутний трикутник з пря-
мим кутом с (див. рисунок). Виберіть
істинне твердження.
а) АВ = АС? + вс; б) AC2 = АВ? + вс,
в) вс= AC' + AB°; г) АВ = ВС + AC.
24
12
A
20​

S прямоугольника = а х в.

S прямоугольника = 190м х 130м = 24700м2.

Найдем сторону квадрата через периметр прямоугольника.

Р прямоугольника = а х 2 + в х 2 (х2, т.к. в прямоугольнике противоположные стороны равны).

Р прямоугольника = 190 х 2 + 130 х 2 = 640м

Теперь найдём сторону квадрата. Мы знаем из условия, что заборы участков одинаковы, значит периметры фигур равны.

640:4(т.к. в квадрате все стороны равны) = 160м - сторона квадрата.

Теперь можно найти S квадрата.

S квадрата = а2

S квадрата = 160 х 160 = 25600м2

Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 900м2

[Удачи!]

Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R.
Следовательно, √3*R²/4=D/6  => R²=2D√3/9.
R=√(2D√3)/3
По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен
(2R)²=2а², где а - сторона квадрата.
а=2R/√2 = R√2,  а площадь - S= а² =2R² .
Подставим найденное значение R, тогда
сторона вписанного квадрата:
а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3.
площадь вписанного квадрата:
S=a²= 4D√3/9.