Көпбұрыштың бұрыштардың қосындысы 1)9180градусқа тең 2)3600градусқа 3)2040градусқа тең болуы мүмкін бе?Может ли сумма углов многоугольника составлять 1) 9180 градусов 2) 3600 градусов 3) 2040 градусов?

Точка середины стороны AB возьмем за N, а точку середины стороны AC возьмем за M. Тогда MN средняя линия треугольника. Если опустить высоту АН, то она будет перпендикуляра BC и MN. Пересечение высоты со средней линией прими за К. Тогда АК = КН поскольку MN средняя линия. На продолжении MN опустим перпендикуляры из точек C и B, а точки пересечения обозначим соответственно      за Z и X. Тогда ZXCB прямоугольник у которого противолежащие стороны равны.Поскольку КН перпендикулярно CB, то CZ=KH=BX. Тогда вершины равно удалены от прямой.

Координаты середины М отрезка ВС, это полусуммы соответствующих координат начала и конца отрезка ВС:
М(2;0;-0,5).
Отрезок АМ (медиана) точкой пересечения делится в отношении 2:1, считая от вершины А (свойство).
Если известны две точки пространства А(Xa;Ya;Za) и М(Xm;Ym;Zm) , то координаты точки O(Xo;Yo;Zo), которая делит отрезок АМ  в отношении λ=АО/ОМ=2/1, выражаются формулами:
Xo=(Xa+λ*Xm)/(1+λ).
Yo=(Ya+λ*Ym)/(1+λ).
Zo=(Za+λ*Zm)/(1+λ).  В нашем случае:
Xo=(-2+2*2)/3 = 2/3.
Yo=(1+2*0)/3 = 1/3.
Zo=(3+2*(-0,5))/3 = 2/3.
ответ: О(2/3;1/3;2/3)

Попробуем с медианой СМ к стороне АВ.
Середина М отрезка АВ:
М(-0,5;1,5;0,5).
Отрезок СМ (медиана) точкой пересечения делится в отношении 2:1, считая от вершины С (свойство).
Если известны две точки пространства С(Xс;Yс;Zс) и М(Xm;Ym;Zm) , то координаты точки O(Xo;Yo;Zo), которая делит отрезок СМ  в отношении λ=АО/ОМ=2/1, выражаются формулами:
Xo=(Xс+λ*Xm)/(1+λ).
Yo=(Yс+λ*Ym)/(1+λ).
Zo=(Zс+λ*Zm)/(1+λ).  В нашем случае:
Xo=(3+2*(-0,5))/3 = 2/3.
Yo=(-2+2*1,5)/3 = 1/3.
Zo=(1+2*0,5)/3 = 2/3.
ответ: О(2/3;1/3;2/3)