Прямая А1В - это диагональ боковой грани (в данной задаче - квадрата), наклонена к основанию под углом 45 градусов. Обозначим сторону основания и боковые рёбра за х. Прямая L представляет собой гипотенузу в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетами по х/3 (это из свойства точки пересечения медиан равностороннего треугольника). Тогда (х/3)² + (х/3)² = 4². 2х²/9 = 16, х² = 9*8 = 72. х = √72 = 6√2 см. Периметр основания Р = 3х = 3*6√2 = 18√2 см. Площадь основания So = x²√3/4 = 72√3/4 = 18√3 см². Площадь боковой поверхности Sбок = РН = 18√2*6√2 = 216 см². Полная поверхность призмы равна: S = 2So + Sбок = 2*18√3 + 216 = 36(√3+6) ≈ 278,3538 см².
Проведем высоту из 2ого угла при основании... высоты будут пересекаться под углом в 90 по теореме: точка пересечения высот делит их в отношении 2:1 получаем равноб треугольник с основание и сторонами в 4 см дальше находим основание по теореме пифагора, оно равно 2корня из 2 площадь маленького треугольника= 8 см высота из вершины маленького треуг= 4 корня из 2 вспоминая вышепреведенную теорему получаем, что высота из вершины большого теругольника = 12корней из 2 площадь= 2корня из 2 * 4 корня из 2= 48 см^2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
