V=1/3×h×a2 Найдем высоту: как на рисунке найдем половину основания 5√2:2= 3.5355=3.5 по теореме Пифагора найдем образующую ON=√13²-3.5²=√156.75=12.5199..=12.5 высота=12.5 теперь ищем обьем V=1/3×h×a2 V=1/3×12.5×5√2=62√2/3(это точный ответ,а если убрать корень и разделить на 3 то V=29.4627825...=29.46
Прямоугольный треугольник, катет которого равен 4 м, а гипотенуза равна 5 м, вращается вокруг большего катета. Найдите объем тела вращениния Тело вращения-конус Так как катет 4м и гипотенуза 5м найдем второй катет по теореме пифагора 5²=х²+4² х²=5²-4² х=√9 х=3 (м) -второй катет Следовательно зная радиус (3м) и высоту (4м) конуса можно найти обьем H - высота конуса R - радиус основания π ≈ 3.14 V=1/3πr²H V=1/3×π×3²×4=12π м³ -точный ответ
--- 1 --- рассмотрим сечение пирамиды в вертикальной плоскости через диагонали верхнего и нижнего оснований Сечение представляет из себя равностороннюю трапецию, верхнее основание которой по т. Пифагора d₁ = √(10² + 10²) = 10√2 Нижнее основание d₂ = √(22² + 22²) = 22√2 Проекция бокового ребра z пирамиды на плоскость основания - w w = (d₂ - d₁)/2 = (22√2 - 10√2)/2 = 12√2/2 = 6√2 найдём высоту пирамиды h h² + (d₂ - w)² = d² h² + (22√2 - 6√2)² = 24² h² + (16√2)² = 24² h² + 256*2 = 576 h² = 64 h = 8 И боковое ребро пирамиды z² = w² + h² z² = 36*2 + 64 = 72 + 64 = 136 z = √136 = 2√34 --- 2 --- Теперь рассмотрим боковую грань пирамиды Это тоже равносторонняя трапеция, её основания 22 и 10, боковые стороны z = 2√34 проекция боковой стороны на основание (22-10)/2 = 6 высота по Пифагору √((2√34)² - 6²) = √(136-36) = √100 = 10 Площадь S = 1/2(10 + 22)*10 = 160 Таких боковых сторон 4 ответ S = 4*160 = 640
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
