10. 2 м
1,2 м
Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дере-
ву, если верхний её конец находится на высоте 1,6 м над землёй, а нижний отстоит от
ствола дерева на 1,2 м?
ответ:​

Из вершины Д проведём перепендикуляр на ВС, получили прямоугольный треугольник с острым углом С=30 градусов. Против этого угла лежит катет, равный половине СД, т.е. 7 корней из 3 делёное на 2. Теперь проведём перепендикуляр из вершины В к прямой АД, получили прямоугольный треугольник АВК с углом В, равным 30 градусов и катет ВК, прилежащий к этому углу равен  7 корней из 3 делёное на 2. Катет этого треугольника, лежащий против угла в 30 градусов (АК) обозначим за х, а гипотенузу АВ за 2х. Теперь по теореме Пифагора:  АВ квадрат - АК квадрат = ВК квадрат. х=3,5 - это АК. Теперь АВ = 3,5*2=7.
ответ: 7.

Можно еще вариант? Дан параллелограмм. по его свойствам, диагонали параллелограмма делятся в точке пересечения пополам. Можно легко найти точку пересечения диагоналей, разделив пополам вектор АС. Для этого надо сумму координат начала и конца разделить пополам:
О((-4+3)/2; (1-2)/2; (5+1)/2) или  О(-0,5;-0,5:3). Теперь, зная координаты середины диагонали BD (точки О), находим координаты ее конца (точки D):
(Х-5)/2 = -1/2, значит х=4
(Y+4)/2=-1/2, значит y=-5
(Z+2)/2=3, значит z=4.
Итак, ответ: D(4;-5;4)