найдите сумму углов выпуклого: 1) 9 угольника. запятой 2) 16 угольника ​

Дано:

равнобедренный треугольник АВС,

АС — основание,

АВ = АС + 5 сантиметров,

Р АВС = 37 сантиметров.

Найти стороны равнобедренного треугольника АВС, то есть АВ, ВС, АС — ?

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. У него боковые стороны равны между собой, тогда АВ = ВС.

Пусть длина основания АС = х сантиметрам. тогда длины его боковых сторон АВ = ВС = х + 5 сантиметров. Нам известно, что периметр треугольника АВС равен 37 сантиметров. Составляем уравнение:

х + х + 5 + х + 5 = 37;

3 * х + 10 = 37;

3 * х = 37 - 10;

3 * х = 27;

х = 27 : 3;

х = 9 сантиметров — длина основания АС;

9 + 5 = 14 сантиметров — длины сторон АВ и ВС.

ответ: 9 сантиметров; 14 сантиметров; 14 сантиметров.

Теорема . три высоты любого треугольника пересекаются в одной точке. доказательство: пусть abc - данный треугольник . пусть прямые, содержащие высоты ap и bq треугольника abc пересекаются в точке o. проведем через точку a прямую, параллельную отрезку bc, через точку b прямую, параллельную отрезку ac, а через точку c - прямую, параллельную отрезку ab. все эти прямые попарно пересекаются. пусть точка пересечения прямых, параллельных сторонам ac и bc - точка m, точка пересечения прямых, параллельных сторонам ab и bc - точка l, а прямых, параллельным ab и ac - точка k. точки klm не лежат на одной прямой, (иначе бы прямая ml совпадала бы с прямой mk, а значит, прямая bc была бы параллельна прямой ac, или совпадала бы с ней, то есть точки a, b и c лежали бы на одной прямой, что противоречит определению треугольника) . итак, точки k, l, m составляют треугольник. ma параллельно bc, и mb параллельно ac по построению. а значит, четырёхугольник macb - параллелограмм. следовательно, ma = bc, mb = ac. аналогично al = bc = ma, bk = ac = mb, kc = ab = cl. значит, ap и bq - серединные перпендикуляры к сторонам треугольника klm. они пересекаются в точке o, а значит, co - тоже срединный перпендикуляр. co перпендикулярно kl, kl параллельно ab, а значит co перпендикулярно ab. пусть r - точка пересечения ab и cq. тогда cr перпендикулярно ab, то есть cr - это высота треугольника abc. точка o принадлежит всем прямым, содержащим высоты треугольника abc. значит, прямые, содержащие высоты этого треугольника пересекаются в одной точке. что и требовалось доказать. может правильно )