Дано ∆ABC-вписан(O;R)<C=90°,AB=9m,<B=60° найти -S-круга R=AB/2;AB=2/sin альфа ;R=a/2sin альфа

​

Все грани правильной призмы - прямоугольники.
Одна сторона их равна 3 см ( по стороне основания призмы).
Диагональ делит грань на два треугольника.
Причем отношение сторон  в треугольнике позволяет предположить, что вторая сторона грани равна 4. ( Это «египетский» треугольник. Проверив по т. Пифагора, можно убедиться в этом).
Итак, высота призмы 4см, сторона основания - 3см
Площадь боковой поверхности равна произведению высоты на периметр основания ( но можно вычислить площадь одной грани и умножить на их количество, т .е. на 3).
S бок=3*3*4=24 см²
В основаниях призмы - два правильных треугольника.  Площадь правильного треугольника находим по формуле:  
S=(a² √3):4
S=9√3):4
S полн=24+2*9√3):4=24+(18√3):4 см²или (96+18√3):4 см²

Начертите равнобедренный треугольник и проведите высоты к сторонам АВ и АС. Обозначьте их АН и СР. Точку их пересечения обозначьте М. Проведите дополнительно высоту из вершины В и обозначьте её ВЕ. 
Угол ВМС=140 градусов ( по условию),тогда угол ЕМС=180-140=40 градусов (т.к. это смежные углы).  
В треугольнике МСЕ угол М=40 градусов. Тогда угол МСЕ=90-40=50 градусов.
Рассмотрите треугольник АСР. Угол Р прямой, угол С=50 градусов, значит угол А=40 градусов.
Можно найти сумму углов АВС и ВСА. 180-40=140 градусов. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 140:2=70 градусов.
ответ: 40; 70; 70 градусов.