A
3.1. Используя линейку, нарисуйте отрезки длиной: а) 6 см;
б) 18 мм; в) 1 дм.
​

Треугольник ABD — равнобедренный, т.к. его биссектриса BF является высотой. Поэтому

AF = FD    SAFE = SDFE = 5.Кроме того, BC = 2BD = 2AB. Тогда по свойству биссектрисы треугольника =  = 2.Следовательно,SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.Значит,SABC = 2SADC = 60.

Треугольник ABD — равнобедренный, т.к. его биссектриса BF является высотой. Поэтому

AF = FD    SAFE = SDFE = 5.Кроме того, BC = 2BD = 2AB. Тогда по свойству биссектрисы треугольника =  = 2.Следовательно,SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.Значит,SABC = 2SADC = 60.

Треугольник ABD — равнобедренный, т.к. его биссектриса BF является высотой. Поэтому

AF = FD    SAFE = SDFE = 5.Кроме того, BC = 2BD = 2AB. Тогда по свойству биссектрисы треугольника =  = 2.
Следовательно,SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.Значит,SABC = 2SADC = 60.

АВСД - трапеция, АД-ВС=14 см, Р=86 см, ∠АВД=∠СВД, АВ=СД.
В трапеции биссектриса отсекает от противоположного основания отрезок, равный боковой стороне, прилежащей к биссектрисе (свойство трапеции, да и параллелограмма тоже). В нашем случае биссектриса - это диагональ, значит АВ=АД.
АВ=АД=СД, ВС=АД-14 ⇒ Р=4·АД-14,
86=4АД-14,
АД=25 см.
ВМ - высота на сторону АД.
В равнобедренной трапеции АМ=(АД-ВС)/2=14/2=7 см.
В тр-ке АВМ ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(25²-7²)=24 см.
ВС=АД-14=25-14=11 см.
Площадь трапеции: S=(АВ+ВС)·ВМ/2=(25+11)·24/2=432 см² - это ответ.