Пример пятиугольного угла, квадратного угла, шестиугольного угла

Для этого надо составить уравнения сторон в виде у = кх + в.
У параллельных прямых коэффициенты "к" равны.
Сторона АВ:
Уравнение прямой:
Будем искать уравнение в виде y = k · x + b .
В этом уравнении:
k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX);
b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY.
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (2 - (-6)) / (4 - (2)) = 4;
b = yB - k · xB = 2 - (4) · (4) = yA - k · xA = -6 - (4) · (2) = -14 .
Искомое уравнение: y = 4 · x  - 14 .

Сторона ВС:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (5 - (2)) / (-2 - (4)) = -0.5;
b = yB - k · xB = 5 - (-0.5) · (-2) = yA - k · xA = 2 - (-0.5) · (4) = 4 .
Искомое уравнение: y = -0.5 · x + 4 .

Сторона СД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (5)) / (-3 - (-2)) = 4;
b = yB - k · xB = 1 - (4) · (-3) = yA - k · xA = 5 - (4) · (-2) = 13 .
Искомое уравнение: y = 4 · x + 13 .

Сторона АД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (-6)) / (-3 - (2)) = -1.4;
b = yB - k · xB = 1 - (-1.4) · (-3) = yA - k · xA = -6 - (-1.4) · (2) = -3.2 .
Искомое уравнение: y = -1.4 · x  - 3.2 .

Уравнения сторон АВ и СД имеют одинаковые коэффициенты "к", поэтому заданный четырёхугольник - трапеция.

Площадь квадратного участка больше на 3600м²

Объяснение:

Формула нахождения периметра прямоугольника.

Рпр=2(а+b), где а; b стороны прямоугольника.

Рпр=2(310+430)=2*740=1480 м периметр прямоугольника.

Рпр=Ркв.

Ркв=1480

Формула нахождения периметра квадрата.

Ркв=4с, где с- сторона квадрата.

Найдем сторону квадрата.

с=Ркв/4=1480/4=370 метров периметр квадрата.

Sпр=а*b=310*430=133300 м² площадь прямоугольного участка.

Sкв=с²=370²=370*370=136900 м² площадь квадратного участка.

136900-133300=3600 м² на столько метров квадратных площадь квадрата больше

Обозначения:

Рпр- периметр прямоугольника

Ркв.- периметр квадрата

Sпр.- площадь прямоугольника

Sкв- площадь квадрата