Объяснение:
1. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
∠70°=∠70° ⇒
a║b
2. Если сумма внутренних односторонних углов равна 180, то то прямые параллельны.
∠110+∠70=180°⇒
c║d
3. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
∠a=∠a
MD║|NK
4. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
∠90=∠90
m║n
5. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
BC║AD
AB║CD
6. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
∠EFL=∠FLK ⇒ EF║LK
∠EKF=∠KEL⇒ FK║EL
7. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
∠NPM=∠PMQ ⇒NP║MQ
∠NMP=∠MPQ⇒NM║PQ
8. ΔAOB=ΔCOD (по двум сторонам и углу между ними)⇒
∠BAO=∠ODC если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
AB║CD
9. ΔOXY=ΔOYZ по трем сторонам ⇒
∠XYO=∠YOZ ⇒ XY║OZ
∠XOY=∠OYZ⇒ OX║YZ
10.
UR║ST (внутренние накрест лежащие углы равны)
ΔRUO=ΔOST (по стороне и двум прилежащим к ней углам) ⇒
∠TRU=∠STR ⇒ RS║UT
Найдем координату точки F. F- точка , которая делит пополам сторону АВ ( так как CF - медиана).
F = ( (Xa+Xb)/2 ; (Ya+Yb)/2) = ((-1+3)/2 ; (4+2)/2)= (1;3).
Вектор CF = (1-1; 3-(-3)) = (0; 6).
Уравнение медианы CF: (x - 1)/0 = (y - 4)/6.
Получаем общее уравнение CF: 6x - 6 = 0 или х - 1 = 0.
Находим уравнение стороны АС.
Вектор АС = (1-(-1); -3-4) = (2; -7).
Уравнение АС: (x + 1)/2 = (y - 4)/(-7) или в общем виде 7x + 2y - 1 = 0.
Находим угол α между прямыми АС и CF.
cos α = (1*7 + 0*2)/(1*√53) = 7√53/53.
Угол α = 15,9454°.
