Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Докажем, что АВСD -параллелограм:
Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Из условия следует: АС ∩ ВD =О и
АО = ОС
ВО = ОD. Следовательно АВСD - параллелограмм.
Таким образом АВСD - ромб. Что и треб. доказать.
Правило: биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный тр-к
тогда АF = AB = 12 см.
Учитывая, что AF/ FD = 4/3, получим 12/ FD = 4/3,
4FD = 36
FD = 9 cм,
т.о. AD = 12 +9 = 21 ( cм).
Значит , Р = 2·(АВ + АD ) = 2·(12 + 21) = 66 (cм).
Через 2 прямые МР и НО можно провести плоскость, препендикулярную заданной. В этой плоскости МНРО - трапеция, с основаниями НО = 12, МР = 24, и боковой стороной, перпендикулярной основаниям (это в условии задано, что МР и НО препендикулярны плоскости, а РО как раз лежит в этой плоскости, потому что точки Р и О лежат в ней :. Эта боковая сторона РО = 5. Надо найти вторую, так сказать, наклонную боковую сторону трапеции. Как это делается, ясно из следующего соотношения
МН^2 = (МР - НО)^2 + РО^2;
МН^2 = (24 - 12)^2 + 5^2;
МН =13
