1. начертить выпуклый 7-ми угольник.2. провести все возможные диагонали.3. на сколько треугольников разделяют диагонали этот многоугольник? 4. найти сумму углов.5. начертить не выпуклый многоугольник.

Рисуем трапецию АВСД с основаниями меньшим ВС и большим АД, проводим диагональ АС. 1. Рассмотрим ΔАВС.
 Т.к. он по условию равнобедренный, / ВАС=/ АСВ;  (1)
2. Т.к .АС пересекает параллельные прямые ВС и АД. то / АСВ =/ САД (2) Из (1) и (2) ⇒/ ВАД = 2/ САД; (3)
3. Т.К. трапеция равнобокая, / АВС = / ВСД;
/ ВАД = / АДС; ( 4)
4. Рассмотрим Δ АСД. / АСД по условию 90°, из (3) и (4) ⇒ / АДС = / ВАД = 2/ САД.(5) Т.к, сумма углов Δ равна 180°, то  / САД + / АДС =90°; 3/ САД = 90°; / САД =30°; ⇒ / АДС 60°;
5. / ВСД =/ АСВ + 90° = 120°
Мы могли  бы тупой угол также определить из ΔАВС: 180° - 2·30°=120°)
ответ острые углы трапеции равны 60°, тупые 120°

№1
прямая МО II АС, прямая КД II АС, КА=КМ=ВМ и ВА=КА+КМ+ВМ, ВС=18.
ВО-?  ОД-?  ДС-?
Треугольники АВС, КВД, МВО подобны по первому признаку (три общих угла)
Берем треугольники .АВС и МВО, т.к. они подобны, то ВА/ВМ=ВС/ВО =>  ВМ*ВС=ВА*ВО
По условию КА=КМ=ВМ и ВА=КА+КМ+ВМ => ВА=3ВМ, значит
ВМ*ВС=3ВМ*ВО
ВО=ВС/3=18/3=6
Берем треугольники КВД и МВО, т.к. они подобны, то ВК/ВМ=ВД/ВО =>  ВМ*ВД=ВК*ВО 
по условию, КА=КМ=ВМ => ВД=2ВМ, значит
ВМ*ВД=2ВМ*ВО
ВД=2ВО=6*2=12
ОД=ВД-ВО=12-6=6
ДС=ВС-ВД=18-12=6
Не уверена в правильности, но я решила бы так.
№2
МN - средняя линия треугольника, она параллельна третьей стороне (АС) и равна её половине. MN=1/2*АС
4=1/2*АС   АС=8
№4
МК - средняя линия трапеции МК=1/2*(АД+ВС)      8=1/2*(10+ВС)  ВС=6
№5
угол САД = углу АСВ, т.к. они накрестлежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей АС => угол ВАС= углу АСВ (по условию АС - биссектриса угла ВАД). Значит, треугольник АВС равнобедренный => ВС=АВ=5
Равсд=3*ВС+АД (по условию АВСД равнобедренная трапеция, значит, АВ=СД и доказано выше, что ВС=АВ)
Р=3*5+12=27