Для закрепления материала предлагается решить следующие задачи. Задача 1. Дано: АВС Существует ли равный ему АВD? Задача 2. Дано: АВС  SKT АВ = 17 см, К = 70 ° Найти: В -?; сторону SK -? Задача 3 Дано: АВС  В1А1С1 , 0 В1 15 , В1С1 = 5 см. Найти: АС и угол А.

Рассмотрим треугольник, образованный катетом,  диагональю грани, содержащей этот катет боковым ребром призмы.
призма прямая, значит боковое ребро является высотой призмы
  по теореме Пифагора Н=√10²-5²=5*√3
V=1/3S*H - формула объема призмы, подставляем известные величины  V , H   Находим S = (3*125*√3)/(25*√3)=15
площадь прямоугольного   треугольника равна  половине произведения его катетов,  находим  второй катет b=30/5=6
 по теор Пифагора находим гипотенузу основания  с=√5²+6²=√61
радиус окружности,  описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.  R=1/2√61

1) пусть х длина стороны АС, соответственно, АВ равно 4х. Периметр - это сумма всех сторон, следовательно P = x+x+4x = 36
6x=36, отсюда х равен 6 см. значит АС и ВС равны 6, а АВ равно 24
2) так как треугольник АВС равнобедренный, угол С равен 80, следовательно углы при основании равны и равны они 50 градусов каждый. в равнобедренном треугольнике медиана равна биссектрисе и равна высоте опущенной на основание данного треугольника
из вышесказанного следует, что угол МВС равен 50 гр, угол МСВ равен половине угла С и равен 40 гр, угол СМВ равен 90гр, так так он образован пересечением высоты и основания