На ребрах SB i SC піраміди SABC позначили відповідно точки M i K. Побудуйте точку перетину прямої MK з площиною ABC, якщо прямі MC i BC не паралельні.

Печально, что ты такая(

Кста спс за красивый почерк

Это равно бедренный треугольник, т.к только в нем высота является медиаоной и биссектрисой следовательно

Угол С делиться пополам и мы получаем 2 угла по 45 градусов.

Рассмотрим треугольник CDA, угол D=90 градусов по условию, угол ACD(сори за ляп, я ***) равен 45 градусов, следовательно Угол А равен тоже 45 градусов, так как сумма углов в треугольнике составляет 180 градусов, следовательно треугольник CDA ТОЖЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ и это означает, чо CD=DA=5см

ответ: 5 см.

Я хоть и 9 класс и такие классы решаю как орешки, но это сложно было..

Кста оформи под стиль, который училька просит.

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, равна среднему геометрическому отрезков, на которые она делит гипотенузу. Пусть в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой C проведена высота CH, при этом AH=x, BH=x+5 (по условию, один из этих отрезков больше другого на 5 см). Тогда CH²=AH*BH, 6²=x(x+5), x²+5x=36, x²+5x-36=0. Решим это квадратное уравнение: D=25+36*4=169=13², x₁=(-5+13)/2=4, x₂=(-5-13)/2=-9, x₂ - посторонний корень, так как длина отрезка - положительное число. Тогда AH=4, BH=9, AB=13. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH, в нём катеты AH и CH равны 4 и 6, тогда гипотенуза AC по теореме Пифагора равна √4²+6²=√52. Аналогично, рассмотрим прямоугольный треугольник BCH, в котором катеты CH и BH равны 6 и 9, тогда гипотенуза BC по теореме Пифагора равна √6²+9²=√117. 

Таким образом, стороны треугольника равны √52, √117, 13.