Із точки поза прямою проведено до неї дві похилі, довжина з них 25 см а довжина її проекції 15 см.Знайдіть довжину другої похилої якщо вона утворює з прямою кут30

АВ - гипотенуза, СН - высота

АН = 3 см

НВ = 9 см

Объяснение:

Дано:

тр АВС (уг С=90*)

уг В = 30*

Ас = 6 см

СН - высота

Найти:

АН и НВ - ?

1) рассм тр АВС

  АВ = 2* АС по св-ву катета, лежащего против угла в 30*,

  АВ = 2*6 = 12 см

  уг А = 90 - 30 = 60* по св-ву углов в прямоуг тр

2) рассм тр  АНС, в нём уг А = 60* (из п1), уг Н = 90* (по усл СН - высота)

    уг НСА = 90-60 = 30* по св-ву углов прямоуг тр;

   АН = АС : 2 ; АН = 6 : 2 = 3 см по св-ву катета, лежащего против угла в 30*

3) АВ = АН + НВ

   АВ = 12 см из 1 п

   АН = 3 см из 2 п

   НВ = 12 - 3 = 9 см

1. 1) Угол при вершине равен 180-2×75=180-150=30
2) Проведём из угла при основании высоту к боковой стороне. По свойству равнобедренного треугольника она будет и медианой. Рассмотрим полученный прямоугольный треугольник. По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. По теореме Пифагора имеем:
х²=(½х)²+2²
х²-¼х²=4
¾х²=4
х²=4×4/3
х=4/кореньиз3
Боковая сторона равна 4/кореньиз3, а высота к ней 2/кореньиз3.
3) Площадь треугольника S=½a×h=½×2/кореньиз3 × 4/кореньиз3 =½×8/3=4/3 (см²)
2. Пусть одна часть будет а, тогда одна сторона будет 5а, другая 7а. Р=2×(5а+7а)=144. 2×12а=144
24а=144
а=6
Тогда одна сторона равна 6×5=30, а другая 6×7=42. Тогда S=30×42=1260
3. S=a×h
12×На=36
На=3 (см)
9×Нb=36
Нb=4