4. У чотирикутнику ABCD діагональ BD ділить кути B і D
навпіл. Доведіть, що AB =
BC i DA = CD.​

Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9.
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.

ответ Г правильный-если сумма односторонних углов в сумме составляет 180 градусов,то такие прямые параллельны

Остальные ответы не правильные

В ответе А соответственные углы должны быть равны между собой,а они не равны

В ответе Б сумма односторонних углов меньше,чем 180 градусов

В ответе В внутренние накрест лежащие углы должны быть равны между собой,а они не равны

В ответе Д,если перенести угол 154 на другую сторону и представить два угла как односторонние,то их сумма будет меньше,чем 180 градусов

Так что,ответ единственный-Г

Объяснение: