В остроугольном треугольнике АBC, в котором АС=6 и угол ABC=60°, проведены высоты АА1 и СС1. Найти длину А1С1.

3

Объяснение:

Рассмотрим треугольник АВА1: угол И=60, угол А1=90 => угол А = 30,

Аналогично в треугольнике С1ВС: угол С = 30,

Пусть пересечение АА1 и СС1 - это точка О. Получается, что треугольник АС1О и треугольник СА1О являются треугольниками типа 30-60-90.

Получается, что АО=2*С1О, СО = 2*А1О,

Треугольник С1А1О подобен треугольнику АОС => АС = 2*А1С1 => А1С1 = 3