Задание № 1. Решите задачу. Острый угол параллелограмма равен 30 градусов, а высоты, проведённые из вершины тупого угла равны 2 см и 3 см. Найдите площадь параллелограмма. Задание № 2. Решите задачу. Пусть а -основание, h- высота, а S - площадь треугольника. Найдите: h, если S= 37,8 см 2 , а=14 см. Задание № 3. Решите задачу. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 см 2 . Задание № 4. Решите задачу. Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135 градусов, а высота, проведённая из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4 см и 3,4 см. Найдите площадь трапеции. Задание № 5. Решите задачу. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135 градусов.

Пусть есть 2 пересекающиеся прямые, КМ и РТ. Точку их пересечения обозначим О. По трем точкам - КРО или МТО можно построить только одну плоскость. Поскольку точки К и М лежат на одной прямой, а Р и Т тоже на одной прямой, то обе этих прямых целиком принадлежат этой плоскости.
Значит, плоскость КРО совпадает с плоскостью МТО, то есть обе прямые лежат в одной плоскости.
Значит, все 4 точки лежат в одной плоскости, а это противоречит условию.
Вывод: Если 4 точки не лежат в одной плоскости, то прямые, их соединяющие попарно, скрещивающиеся.

Пусть есть 2 пересекающиеся прямые, КМ и РТ. Точку их пересечения обозначим О. По трем точкам - КРО или МТО можно построить только одну плоскость. Поскольку точки К и М лежат на одной прямой, а Р и Т тоже на одной прямой, то обе этих прямых целиком принадлежат этой плоскости.
Значит, плоскость КРО совпадает с плоскостью МТО, то есть обе прямые лежат в одной плоскости.
Значит, все 4 точки лежат в одной плоскости, а это противоречит условию.
Вывод: Если 4 точки не лежат в одной плоскости, то прямые, их соединяющие попарно, скрещивающиеся.