144
Объяснение:
По условию, треугольники АВС и АСД подобны, следовательно, углы у этих треугольников равны.
Угол САД, треугольника АСД равен углу АСВ треугольника АВС, как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АС.
Угол АВС не может быть равен углу АДС, так как противоположные углы в трапеции не равны, тогда угол АВС = АСД, а угол ВАС тогда равен АДС.
Тогда АД / АС = СД / АВ = АС = ВС.
АД / АС = АС / ВС.
АС2 = АД * ВС = 16 * 9 = 144
АС = 144см
ответ: Диагональ трапеции равна 144 см
Объяснение:
Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
Рассмотрим треугольник АВС.
Угол СВН - внешний угол при вершине, противоположной основанию.
ВМ- биссектриса этого угла. Она делит угол на два равных угла 1 и 2.
Так как внешний угол при В равен сумме внутренних углов А и С, а треугольник АВС равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой.
Углы под номером 1 -равные соответственные при прямых АС и ВМ
и секущей АВ
Углы под номером 2 - равные накрестлежащие при прямых АС и ВМ
и секущей ВС
Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.
Подробнее - на -
