Ть будь ласка дуже треба на сьогодні​

Дано:
трапеция ABCD  равнобедренная (AD || BC ; AB =CD) 
AE =EB ; BF =FC ; CM=MD ; DN =NA .
-----
док-ать EFMN ⇒ромб

Середины любого четырехугольника (даже не выпуклого) образуют параллелограмм.  В случае  равнобедренной трапеции ( поскольку  диагонали  равны )   этот четырехугольник  будет  ромб .  
---
EF и  NM  средние  линии соответственно  треугольников ABC и ADC.
Следовательно:
EF =AC/2 =NM  
и
EF || AC ,  NM || AC   ⇒  EF  ||  NM .
Четырехугольник  EFMN  параллелограмм. 
ΔEAN = ΔMDN (по первому признаку равенства Δ -ов)
AE =AB/2 =DC/2 =DM  и   AN =DN =AD/2 ; ∠EAN = ∠MDN )
Значит  EN = MN .
Стороны параллелограмма EFMN  равны⇒
EFMN -ромб.   Доказано
-------------------------------------------------------------------------------------------
* * * Можно и так ΔABD = ΔDCA (по первому признаку равенства Δ -ов)
(AD - общее ,  AB =DC , ∠BAD =∠CDA * * *
см фото

рассмотрим треугольники ВАД и ДВС они прямоугольные

поскольку угол а равен углу С и равны 90

 

треугольники равны поскольку ДБ общая, угол АДВ=15, угол ДВС=15

угол АВД= углу ВДС

 

следовательно АВ=ВС - перпендикуляры к прямым АД и ВС  следовательно ад параллельна Вс

п. 2

поскольку в прямоугольном треугольнике угол С=60 угол А=30

рассмотрим треугольник АВВ1 - прямоугольный, угол а=30 градусов

следовтельно противолежащий углу 30 градлусов катет равен половине гипотенузы

ВВ1=АВ*1/2

АВ= 4

дальше просто построить надо , надеюсь