Поясніть ,яку фігуру називають чотирикутною​

2) Треугольники АОВ и АО₁В - равнобедренные, так как в каждом две стороны равны как радиусы одной и той же окружности. 
1) Если провести к АВ высоту ОМ из О, то ОМ будет для  равнобедренного треугольника АОВ и медианой и биссектрисой.. 
Высота из О₁ в равнобедренном треугольнике АО₁В, проведенная к тому же отрезку АВ, тоже - медиана и биссектриса.  Так как М - середина одного и того же отрезка и углы при ней прямые, то М лежит на ОО₁  
Отсюда 
Угол АОМ=углу ВОМ, 
угол АО₁М=углу ВО₁М. 
ОО₁- общая сторона этих треугольников. 
По второму признаку равенства треугольников  треугольники равны, если у них равны два угла и сторона между ними. ⇒  Δ АО₁В=Δ АОВ ч.т.д.

Точка касания окружности вписанной в равнобедренную трапецию делит ее боковую сторону на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите площадь трапеции

Объяснение:

АВСD-трапеция АВ=СD, точки касания расположены на сторонах

А-Е-В, В-К-С, С-Т-D, А-Н-D ,АЕ=16 см,  ЕВ=9 см.

АВ=16+9=25 см. Значит СD=25 см.

S(трап.)= 1/2*Р*r , r-радиус вписанной окружности .

По свойству отрезков касательных АЕ=АН=DT=DH=16 см и

ВК=ВЕ=СК=СТ=9 см.

Р=25+25+(9+9)+(16+16)=100 (см)

Радиус вписаной окружности равен половинге высоты трапеции.

Пусть ВМ⊥АD ,ΔАВМ-прямоугольный , по т. Пифагора ВМ=√(25²-7²)=√576=24 (см)

Тогда r=1/2*24=12(см).

S(трап.)=1/2*100*12=600 (см²)