9 класс Самостоятельная работа Вариант 1
Тема: «Сложение и вычитание векторов»

Добрый день, ученик! Сегодня мы разберем задачу по теме "Сложение и вычитание векторов". Для начала, давайте определимся, что такое вектор.

Вектор - это величина, которая имеет не только числовое значение, но и направление. Он обозначается стрелкой над буквой, например, A→.

Теперь перейдем к самой задаче. По условию, у нас даны три вектора: A→, B→ и C→. Нам нужно найти вектор D→, который равен (A→ - B→) + C→.

Для начала найдем вектор (A→ - B→).
Для этого вычитаем координаты вектора B→ из координат вектора A→.

Для нашей задачи, вектор A→ имеет координаты (3, 4), а вектор B→ - (5, 2).

(A→ - B→) = (3, 4) - (5, 2) = (3 - 5, 4 - 2) = (-2, 2)

Теперь добавим к вектору (-2, 2) вектор C→.
Находить сумму векторов будем путем сложения их координат.
C→ имеет координаты (1, -1).

(-2, 2) + (1, -1) = (-2 + 1, 2 - 1) = (-1, 1)

Таким образом, вектор D→ равен (-1, 1).

В задаче нам нужно найти модуль (длину) вектора D→.
Формула для вычисления модуля вектора: |D→| = √((Dx)^2 + (Dy)^2), где Dx и Dy - координаты вектора D→.

В нашем случае, |D→| = √((-1)^2 + 1^2) = √(1 + 1) = √2 ≈ 1.41

Таким образом, модуль вектора D→ округляется до 1.41.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и вы смогли решить задачу. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!"