Найдите площадь ромба сторона которого равна 17 см, а разность диагоналей 14 см​

Пирамида правильная, следовательно, в основании лежит правильный треугольник. 
Площадь полной поверхности - площадь основания+площадь боковой поверхности. 
Площадь основания S(o) вычислим по формуле: 
S=(а²√3):4 
S(о)=(9√3):4 
Площадь боковой поверхности Sб - по формуле 
Sб=Р*(апофема):2 
Основание высоты МО правильной пирамиды перпендикулярно основанию и лежит в центре вписанной окружности/
Апофему МН найдем из  прямоугольного треугольника МОН.
 Т.к. грань наклонена к плоскости основания под углом 45, высота пирамиды равна радиусу вписанной в правильный треугольник окружности, а апофема МН, как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, равна с=а√2, т.е.ОН*√2  
МО=ОН. 
ОН=r=(3√3):6=(√3):2 
МН=(√3):2)*√2=(√3*√2):2 
Р=3*3=9 
Sб=9*(√3*√2):2):2=9*(√3*√2):4 см²
 Sполн=(9√3):4+(9*√3*√2):4 
Sполн=9√3)(1+√2):4 или 2,25*(1+√2) ≈ 5,43 см²
----
bzs*

См. решение

Объяснение:

1) Находим середину отрезка CD и отмечаем ее точкой M

2) Через точку M строим перпендикуляр к отрезку CD. Отмечаем точки пересечения перпендикуляра со сторонами <AOB: P и K

3) Докажем что точки P и K равноудалены от C и D.

Рассмотрим ΔCMK и ΔDMK: <CMK = 90° = <DMK, CM = MD по условию, MK - общая сторона для ΔCMK и ΔDMK, => ΔCMK = ΔDMK по двум катетам, => CK = KD, т.е точка K - равноудалена от C и D и точка K лежит на стороне OB <AOB

Аналогично рассмотрим ΔCMP и ΔDMP: <CMP = 90° = <DMP, CM = MD по условию, MP - общая сторона для ΔCMP и ΔDMP, => ΔCMP = ΔDMP по двум катетам, => CP = PD, т.е точка P - равноудалена от C и D и точка P лежит на стороне OA <AOB