В треугольнике АBC бисектира АD причем AD=DC угол С=20°найдите углы и треугольник ABC и треугольнтк AdC​

См. рис.

Так как AD - диаметр окружности, то угол ∠ABD = 90°

Следовательно, оставшийся угол прямоугольного

треугольника ΔABD:   ∠BAD = 90 - 65 = 25°

Так как угол ∠BAD - вписанный, то величина дуги, на которую он опирается:        

                         ∪BCD = 2 · ∠BAD = 50°

Искомый угол ∠С = ∠BCD опирается на оставшуюся дугу

окружности:  

                         ∪BAD = 360 - ∪BCD = 360 - 50 = 310°

И величина угла ∠С = 310 : 2 = 155°

Причем, величина угла ∠С не зависит от местоположения точки С на дуге ∪BCD, так как в любом случае этот угол опирается на дугу ∪BAD, равную 310°

ответ А
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3