А4. А. 24 см А5. Г. 64 см³ А6. Б.Нет
Объяснение:
А4. У куба 12 ребер, соответственно длина всех ребер ровна 2*12=24 см
А5. Грань куба єто квадрат, площадь квадрата єто его сторона, найдем сторону этого квадрата (грани куба ребро)
a²=S
a²=16 см²
a=√16 см²
a=4 см
А объем куба равен его ребру в кубе
V = a³
V = 4³
V = 64 см³
А6. Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой.
ответ: Не существует призма, у которой только одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания т.к. все ребра (вне оснований) параллельны между собой.
≈ 249,4 см²
Объяснение:
Задача:
В основе прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетом 8 см и гипотенузой 10 см. Диагональ боковой грани, содержащая меньший из катетов, образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Дано:
а = 8 cм
c = 10 см
α = 60°
Найти:
S - площадь полной поверхности призмы
2-й катет b прямоугольного треугольника находится по теореме Пифагора с² = а² + b². Откуда
Этот катет b < a, и по условию является проекцией диагонали d боковой грани, содержащей меньший катет b, Поэтому угол между диагональю d и катетом b составляет α = 60°.
Высота призмы h = b · tg α = 6 · tg 60° = 6√3 (см).
Площадь боковой поверхности призмы
S бок = (а + b + с) · h = (8 + 6 + 10) · 6√3 = 144√3 (см²) ≈ 249,4 см²
Площадь оснований призмы
S осн = 2(0,5 ab) = ab = 8 · 6 = 48 (см²).
Площадь полной поверхности призмы
S полн = S бок + S осн = 249,4 + 48 = 297,4 (см²)
