редняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
средняя линия треугольника
Доказательство.
Пусть дан Δ ABC и его средняя линия ED.
Проведем прямую параллельную стороне AB через точку D. По теореме Фалеса она пересекает отрезок AC в его середине, т.е. совпадает с DE. Значит, средняя линия параллельна AB.
Проведем теперь среднюю линию DF. Она параллельна стороне AC. Четырехугольник AEDF – параллелограмм. По свойству параллелограмма ED=AF, а так как AF=FB по теореме Фалеса, то ED = ? AB. Теорема доказана.
1 угол А-х, В-4х, С 4х-90
х+4х+4х-90=180
9х=270
х=30 В=120 С=30 и стороны равны так как лежат напротив равных углов
2. С
В А Д
угол САВ=180-угол САД (120)=60
угол ВСА=90-60=30град сторона АВ лежит напротив угла 30 град и равна половине гипотенузы АС=2*5=10
3. получаешь равные прямоугольные треугольники: гипотенцузы равны половине основания тр-ка и прилежащие к ней острые углы равны. Один угол угол при основании равнобедренного тр-ка, а втор0й 90-угол1
