Два кола з центрами О1 і О2 перетинаються в точках С і D, кожне з них проходить через центр іншого. Доведіть, що угл С О1 D=120°,
угл О1 D О2=60°​

Доказательство:

пусть радиус окружности с центром в точке о - r; а с центром в точке о1 - r1

рассмотрим треугольник oao1 и треугольник  obo1

oo1 - общая сторона

o1a=o1b=r1

oa=ob=r

треугольник оао1= треугольнику оbo1 по трем сторонам (или по 3-ему признаку равенства треугольников)

Доказано