По формуле нахождения площади многоугольника: половина произведения диагоналей умноженное на синус угла между ними. Мы находим, что x*(x+4) * sin(90) * 1/2 = 96 x^2+4x+192 = 0 D = 16+4*192 = 28^2 x1 = 12 x2 < 0 (не нужен)
Значит диагонали: 12 и 16. Диагонали делятся в параллелограмме на равные части точкой пересечения (а ромб это частный случай параллелограмма) => половины диагоналей 6 и 8. По теореме Пифагора, или Теорему косинусов, или векторы. Ну, например, по Т. Пифагора: Корень из 6^2 * 8^2 = 10. Вот и наша сторона ромба С: ответ: 10 см.
Раз точка М проецируется в центр правильного треугольника, Пирамида МАВС правильная и ее ребра наклонены к плоскости основания под одинаковым углом 45°. Прямоугольный треугольник МОС - равнобедренный, так как острый угол МСО равен 45° (дано). Следовательно, катеты равны и ОС=МО=10. Заметим, что АО=ВО=СО=10. В правильном треугольнике АВС СО=АО - это 2/3 его высоты, а ОН (расстояние от центра О до стороны ВС равно 1/3 его высоты (так как высота = медиана и точкой О делится в отношении 2:1, считая от вершины. Значит ОН=ОС:2=5. В прямоугольном треугольнике МОН, где гипотенуза МН - искомое расстояние, по Пифагору найдем МН=√(МО²+ОН²) или МН=√(100+25) = 5√5. ответ: МН=5√5.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
