< PES = 90°
< PFS = 90°
< ESF = 110°
< PTE = 70°
< PNF = 70°
< NPF = 20°
< TRE = 20°
< NPT = 110°
Объяснение:
Так как PE и PF - высоты, то
< PES = 90°
< PFS = 90°
Сумма углов четырехугольника 360°, поэтому
< PES + < EPF + < PFS + < ESF = 360°
< ESF = 360° - (< PES + < EPF + < PFS) = 360° - (90° + 70° + 90°) = 110°
По свойству угла между высотами параллелограмма, проведенными из тупого угла(угол между высотами параллелограмма, проведенными из тупого угла, равен острому углу параллелограмма):
< PTE = < PNF = < FPE = 70° - острые углы параллелограмма
< NPF = 180° - < PFN - < PNF = 180° - 90° - 70° = 20°
< TRE = 180° - <PET - < PTE = 180° - 90° - 70° = 20°
< NPT = < NPF + < FPE + < EPT = 20° + 70° + 20° = 110°
