Один из внешних углов треугольника равен 78 градусов. Внутренниглы треугольника, не смежные с данным внешним углом, относятся как 4:9.
Сумма этих углов равна внешнему углу, т.е. 78 градусов.
Единица их отношения равна
78: (4+9)=6 градусов.
Больший из двух несмежных с внешним углом углов равен
9*6=54 градуса.
Пусть х= градусная мера угла, приходящаяся на 1 часть
Тогда: угол А=4х; угол В=9х; угол С= 180-78=102
Можем составить уравнение: 4х+9х+102=180; 13х+102=180; 13х=78; х=6.
угол А=4*6=24; угол В=9*6=54
ответ: градусная мера большего из тих углов равна 54 градусам
