Для наглядности решения нужно начертить квадрат ABCD, провести диагональ АС, затем разделить все стороны квадрата пополам, соединить их между собой; получаем некий четырехугольник 1234 ( точка 1 - середина стороны AB, точка 2 - середина BC и тд. Решение. 1. Находим, чему равна сторона квадрата: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Сторона квадрата - катет равна а. 2а² =36; а² = 18; а= 3√ 2; 2. Рассмотрим прямоугольный Δ 1В2; его катеты 1В и В2 равны половине стороны квадрата и равны 3/2 √ 2; тогда гипотенуза, она же сторона вписанного четырехугольника, периметр которого нужно найти равна: √ [ (3/2√ 2)² + (3/2√ 2)²] = √9 = 3. Нетрудно увидеть, что остальные стороны вписанного четырехугольника тоже равны 3; тогда периметр его P= 4x3=12(см). ответ: периметр четырехугольника равен 12см
Не понятно какая точка равноудалена: Е или Р, и где находится точка Р тогда. Расстояние от точки до прямой это перпендикуляр, значит PB перпендикулярна ВС, РМ перпендикулярна AD, PK перпендикулярна CD и надо доказать что PB=PM=PK. 1. Рассмотрим четырёхугольник PKDM. В нём два треугольника, образованные биссектриссой DP. Угол KPD=90-уголKDP (по свойству но сумме углов прямоугольного треугольника). Угол DPM=90-уголMDP. Но углы KDP и MDP равны, значит углы KPD и DPM равны. 2. Прямоугольный треугольники KPD и MPD равны по острым углам и гипотенузе, следователь PK=PM. 3. Аналогично доказывается что в четырёхугольнике PBCK треугольники CKP и СВР равны и PB=PK. РВ=РК=РМ ч.т.д.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
