Три кола попарно ззовні дотикаються одне до одного, відрізки що спрлуяають їх центри утворюють трикутник зі сторонами 17,18,19см. Визначити значення кіл. Розв‘язати рівнянням методом підстановки.

1)
Произведением вектора a→ на число k ( k ≠0) называется вектор b→, модуль которого равен ∣∣∣b→∣∣∣=∣∣k∣∣⋅∣∣a→∣∣, при этом:
- векторы a→ и b→ сонаправлены, если >0;
- векторы a→ и b→ противоположно направлены, если <0.
2) Если вектор b равен произведению ненулевого числа k и ненулевого вектора a, то есть b = k · a, тогда:

b || a - вектора b и a параллельны
a↑↑b, если k > 0 - вектора b и a сонаправленные, если число k > 0
a↑↓b, если k < 0 - вектора b и a противоположно направленные, если число k < 0
|b| = |k| · |a| - модуль вектора b равен модулю вектора a умноженному на модуль числа k

Объяснение:

S(бок)= S(МDА)+S(МDС)+S(МАВ)+S(МСВ)

1)Т.к. МD⊥(АВС) , то МD⊥DА ,  МD⊥DС.

Δ МDА= МDС как прямоугольные по 2-м катетам : МD-общая,  АD=DС как стороны квадрата , S(МDА)=S(МDС)=1/2*20*15=150(см²).

2) МD⊥( АВС), DА⊥АВ , значит МА⊥АВ по т. о 3-х перпендикулярах⇒ΔМАВ-прямоугольный.

МD⊥( АВС), DС⊥СВ , значит МС⊥СВ по т. о 3-х перпендикулярах⇒ΔМСВ-прямоугольный.

3) ΔМАВ= ΔМСВ, как прямоугольные по катетам  МА=МС=25 и общей гипотенузе МВ. Поэтому S(МАВ)=S(МСВ)=1/2*20*25=250 (см²).

4)S(бок)= 2*150+2*250=800 (см²).