1. Найдите площадь треугольника ABC , в котором известны AB=4 , AC=1 , cosугла BAC=корень из 3/2 2. Дана окружность с центром О и хордой АВ. Найдите угол АОВ , если угол БАО=30 градусов
3. Вправильной пирамиде АBCDE с основанием ABCD известны отрезки AB=2 , AE=6 . Найдите высоту EH, проведенную к основанию пирамиды
4. Найдите радиус полусферы , объем которого равен 18pi м^3
5. Определите , лежит ли точка A (1;4;2) на сфере (x-2)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=9. Если точка не лежит на сфере , выясните , лежит она внутри сферы или вне её.

Пусть точка А находится внутри окружности, те расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности.
и пусть через точку можно провести прямую так, чтобы она не являлась секущей, те имела с окружностью 1 или 0 точек пересечения. Но о точек перес прямая иметь не может тк имеется одна точка, принадлежащая прямой и находящаяся внутри окружности. Получаем 1 т перес. 1 т перес. с прямой это касательная, но касательная проходит через точку на окружности, следовательно тА лежит на окружности, следовательно расстояние от А до центра = радиусу, что противоречит условию. имеем 2 т пересечения.

пусть точка А находится внутри окружности, те расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности. 
и пусть через точку можно провести прямую так, чтобы она не являлась секущей, те имела с окружностью 1 или 0 точек пересечения. Но о точек перес прямая иметь не может тк имеется одна точка, принадлежащая прямой и находящаяся внутри окружности. Получаем 1 т перес. 1 т перес. с прямой это касательная, но касательная проходит через точку на окружности, следовательно тА лежит на окружности, следовательно расстояние от А до центра = радиусу, что противоречит условию. имеем 2 т пересечения.